Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = x . e^{x}$ và $f (0) = 2$ . Tính...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f^{'} (x) = x . e^{x}

và

f (0) = 2

. Tính

f (1)

f (1) = 8 - 2 e

f (1) = 5 - e

f (1) = e

f (1) = 3

Ta có:

\int_{0}^{1} f^{'} (x) d x = f (1) - f (0) \Leftrightarrow f (1) = f (0) + \int_{0}^{1} x e^{x} d x

Ta có:

\int_{0}^{1} x e^{x} d x = \int_{0}^{1} x d (e^{x}) = x e^{2} | \begin{aligned} 1 \\ 0 \end{aligned} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = e - e^{x} | \begin{aligned} 1 \\ 0 \end{aligned} = 1 \Rightarrow f (1) = 3

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=x.ex và f(0)=2. Tính...