Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${f}'\left( x \right)=\left( 2x+1...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) thỏa mãn

f^{'} (x) = (2 x + 1) . {[f (x)]}^{2}

và

f (2) = - \frac{1}{3} .

Giá trị của

f (1)

bằng
A.

\frac{11}{3} .

\frac{13}{3} .

- 1.

D. 1.

Ta có

\frac{f^{'} (x)}{{[f (x)]}^{2}} = 2 x + 1 \Rightarrow \int_{1}^{2} \frac{f^{'} (x)}{{[f (x)]}^{2}} d x = \int_{1}^{2} (2 x + 1) d x

\Rightarrow \int_{1}^{2} \frac{1}{{[f (x)]}^{2}} d [f (x)] = {(x^{2} + x) |}_{1}^{2} \Rightarrow {- \frac{1}{f (x)} |}_{1}^{2} = 4 \Rightarrow - \frac{1}{f (2)} + \frac{1}{f (1)} = 4

.
Mà

f (2) = - \frac{1}{3} \Rightarrow f (1) = 1

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top