7/1/22 Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=lnx2+2018−x2018−axsin2x+1 với a,b,c∈R và f(1)+f(−2)+f(3)+...+f(−2018)=b ; f(−1)+f(2)+f(−3)+...+f(2016)=c. Tính giá trị của biểu thức T=f(−2017)+f(2018). A. T=b+c−a B. T=2018+a−b−c C. T=2018−b−c D. T=4036−b−c Lời giải Xét tổng: f(x)+f(−x)=(lnx2+2018−x2018−axsin2x+1)+(lnx2+2018+x2018+axsin2x+1) =ln(x2+2018−x2018.x2+2018+x2018)+2=ln20182018+2=2. Vậy f(x)+f(−x)=2 với ∀x∈R (*). Áp dụng (*), ta có: b+c+T=[f(1)+f(−1)]+[f(2)+f(−2)]+...+[f(2018)+f(−2018)]=2+2+...+2=2.2018 Suy ra: T=4036−b−c. Đáp án D. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=lnx2+2018−x2018−axsin2x+1 với a,b,c∈R và f(1)+f(−2)+f(3)+...+f(−2018)=b ; f(−1)+f(2)+f(−3)+...+f(2016)=c. Tính giá trị của biểu thức T=f(−2017)+f(2018). A. T=b+c−a B. T=2018+a−b−c C. T=2018−b−c D. T=4036−b−c Lời giải Xét tổng: f(x)+f(−x)=(lnx2+2018−x2018−axsin2x+1)+(lnx2+2018+x2018+axsin2x+1) =ln(x2+2018−x2018.x2+2018+x2018)+2=ln20182018+2=2. Vậy f(x)+f(−x)=2 với ∀x∈R (*). Áp dụng (*), ta có: b+c+T=[f(1)+f(−1)]+[f(2)+f(−2)]+...+[f(2018)+f(−2018)]=2+2+...+2=2.2018 Suy ra: T=4036−b−c. Đáp án D.
Google