Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị $f^{\prime}(x)$ như hình vẽ dưới. Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{x^3}{3}+2 x^2-5 x+2001$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 0 .
$
\text { Có } g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-x^2+4 x-5 \Rightarrow g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=x^2-4 x+5 \text {. }
$
Ta có đồ thị hàm số $y=x^2-4 x+5$ và đồ thị hàm $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ dưới
Quan sát hình vẽ ta thấy $g^{\prime}(x)=0$ có 3 nghiệm phân biệt trong đó chỉ có 1 nghiệm bội chã̃n Vậy hàm số $g(x)$ có 2 điểm cực trị.
\text { Có } g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-x^2+4 x-5 \Rightarrow g^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow f^{\prime}(x)=x^2-4 x+5 \text {. }
$
Ta có đồ thị hàm số $y=x^2-4 x+5$ và đồ thị hàm $y=f^{\prime}(x)$ như hình vẽ dưới
Đáp án C.