Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'(x)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. $\left( 1;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
A. $\left( 1;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$.
Ta có: $f'(x)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
$x$ | $-\infty $ | 0 | 1 | $+\infty $ | |||
$f'(x)$ | $-$ | 0 | $-$ | 0 | $+$ |
Đáp án A.