Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=(x-1)(x-4){{(x-9)}^{2}}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(1;+\infty )$.
B. $(1;4)$.
C. $(1;9)$.
D. $(-\infty ;1)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
& x=9 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó $ x=1 $ và $ x=4 $ là nghiệm đơn còn $ x=9$ là nghiệm kép.
Từ đó ta có bảng biến thiên
Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ; 1 \right)$.
A. $(1;+\infty )$.
B. $(1;4)$.
C. $(1;9)$.
D. $(-\infty ;1)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=4 \\
& x=9 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó $ x=1 $ và $ x=4 $ là nghiệm đơn còn $ x=9$ là nghiệm kép.
Từ đó ta có bảng biến thiên
Đáp án D.