Google
Câu hỏi: Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Hàm số $y=f(3-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3,4)
B. (2,3)
C. $(-\infty ;-3)$
D. (0;2)
Hàm số $y=f(3-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. (3,4)
B. (2,3)
C. $(-\infty ;-3)$
D. (0;2)
Chuẩn hóa $f'(x)=(x+3)(x+1)(x-1)$
Ta có $y'=-2.f'(3-2x)=-2\left[ (3-2x)+3 \right].\left[ (3-2x)+1 \right].\left[ (3-2x)-1 \right]$
$=-2.(6-2x).(4-2x).(2-2x)>0\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-3)>0$
$\Leftrightarrow x\in (1;2)\cup (3;+\infty )$
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;4)
Ta có $y'=-2.f'(3-2x)=-2\left[ (3-2x)+3 \right].\left[ (3-2x)+1 \right].\left[ (3-2x)-1 \right]$
$=-2.(6-2x).(4-2x).(2-2x)>0\Leftrightarrow (x-1)(x-2)(x-3)>0$
$\Leftrightarrow x\in (1;2)\cup (3;+\infty )$
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3;4)
Đáp án A.