Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)=a x^5+b x^4+c x^3+d x^2+e x+f(a \neq 0)$. Biết rằng hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)$ và hàm số $y=f^{\prime}(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số $f(x)$ có ba cực trị.
C. Đồ thị hàm số $f(x)$ có đúng một điểm cực đại.
D. Hàm số $f(x)$ không có cực trị.
A. Đồ thị hàm số $f(x)$ có hai điểm cực tiểu.
B. Hàm số $f(x)$ có ba cực trị.
C. Đồ thị hàm số $f(x)$ có đúng một điểm cực đại.
D. Hàm số $f(x)$ không có cực trị.
Sai lầm thường gặp.
Học sinh nhầm đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ là đồ thị hàm số $y=f(x)$.
Nguyên nhân sai lầm.
Học sinh không đọc kỹ đề bài.
Lòi giải đúng.
Vì đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ nằm từ trục hoành trở lên trên nên $f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Do đó hàm số $f(x)$ không có cực trị.
Học sinh nhầm đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ là đồ thị hàm số $y=f(x)$.
Nguyên nhân sai lầm.
Học sinh không đọc kỹ đề bài.
Lòi giải đúng.
Vì đồ thị hàm số $y=f^{\prime}(x)$ nằm từ trục hoành trở lên trên nên $f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Do đó hàm số $f(x)$ không có cực trị.
Đáp án D.
