Câu hỏi: Cho hàm số có ba điểm cực trị là , và . Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Theo đề ta có:
Và
Xét hệ phương trình .
Khi đó suy ra
Lúc này ba điểm cục trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và .
Xét hàm số bậc hai đi qua ba điểm , và . Khi đó ta có hệ phương trình:
. Suy ra
Ta có .
Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là
Theo đề ta có:
Và
Xét hệ phương trình
Khi đó
Lúc này ba điểm cục trị của hàm số
Xét hàm số bậc hai
Ta có
Đáp án D.