Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{e}^{\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1}},$ tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$.
${f}'\left( x \right)={{e}^{\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1}}.\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right);{f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>3 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.;{f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow 1<x<3.$
& x>3 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.;{f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow 1<x<3.$
Đáp án B.