Cho hàm số $f\left(x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\},$ có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số...

Phương pháp:
Dựa vào định ngĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Đường thẳng được gọi là TCN của đồ thị hàm số khi thỏa mãn một trong các điều kiện:
- Đường thẳng được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số khi thỏa mãn một trong các điều kiện:
Cách giải:
Dựa vào BBT ta có:
Đặt ta có:
là TCN của đồ thị hàm số
là TCN của đồ thị hàm số
không là TCĐ của đồ thị hàm số
Xét phương trình dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn khác -1.
Do đó đồ thị hàm số có 2 TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 đường tiệm cận.