T

Cho hàm số f(x) xác định trên $\left[ 0;\pi...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) xác định trên [0;π]∖{π2} thỏa mãn f′(x)=tan⁡x,f(0)=1 và f(π)=−1. Giá trị f(π4)−f(3π4) bằng
A. π2
B. π2+1
C. −2ln⁡22
D. 2
Ta có f(x)=∫tan⁡xdx=−ln⁡|cos⁡x|+C
+ Với 0≤x≤π2 có f(x)=−ln⁡(cos⁡x)+C mà f(0)=1⇒C=1
+Với π2<x≤π có f(x)=−ln⁡(−cos⁡x)+C mà f(π)=−1⇒C=−1
Vậy f(π4)−f(3π4)=2
Đáp án D.
 
Click để xem thêm...
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top