Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-\left( m+2...

Hàm số và hàm số cùng có tập xác định là .
Lại có, hàm số là hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên có tối đa 3 điểm cực trị là , , và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tối đa điểm phân biệt có hoành độ là , , , .
Do đó, hàm số có nhiều nhất là điểm cực trị là các điểm , , , , , ,
Hàm số có nhiều điểm cực trị nhất đồ thị hàm số phải cắt trục hoành tại điểm phân biệt (khi đó hàm số chắc chắn có 3 điểm cực trị)
phương trình phải có 2 nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta >0 \\
& S>0 \\
& P>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( m+2 \right)}^{2}}-4m>0 \\
& m+2>0 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow m>0$.
Do nên .