Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-\left( m+2...

Hàm số $y=f\left(x\right)$ và hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ cùng có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Lại có, hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên có tối đa 3 điểm cực trị là $x_1$, $x_2$, $x_3$ và đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục hoành tại tối đa $4$ điểm phân biệt có hoành độ là $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$.
Do đó, hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có nhiều nhất là $7$ điểm cực trị là các điểm $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$, $x_6$, $x_7$
Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có nhiều điểm cực trị nhất $\iff$ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ phải cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt (khi đó hàm số $y=f\left(x\right)$ chắc chắn có 3 điểm cực trị)
$\iff$ phương trình $t^2-(m+2)t+m=0$ phải có 2 nghiệm dương phân biệt
$\iff \{\begin{array}{rl}& \mathrm{\Delta }>0\\ & S>0\\ & P>0\end{array}$$\iff \{\begin{array}{rl}& {(m+2)}^2-4m>0\\ & m+2>0\\ & m>0\end{array}$$\iff m>0$.
Do $\{\begin{array}{rl}& m\in \mathbb{Z}\\ & m\in [-2023;2023]\\ & m>0\end{array}$ nên $m\in \{1;2;3;...;2023\}$.