Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-\left( m+2...

Hàm số $y=f\left( x \right)$ và hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ cùng có tập xác định là $\mathbb{R}$.
Lại có, hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên có tối đa 3 điểm cực trị là ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$, ${{x}_{3}}$ và đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại tối đa $4$ điểm phân biệt có hoành độ là ${{x}_{4}}$, ${{x}_{5}}$, ${{x}_{6}}$, ${{x}_{7}}$.
Do đó, hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có nhiều nhất là $7$ điểm cực trị là các điểm ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$, ${{x}_{3}}$, ${{x}_{4}}$, ${{x}_{5}}$, ${{x}_{6}}$, ${{x}_{7}}$
Hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ có nhiều điểm cực trị nhất $\Leftrightarrow $ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ phải cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt (khi đó hàm số $y=f\left( x \right)$ chắc chắn có 3 điểm cực trị)
$\Leftrightarrow $ phương trình ${{t}^{2}}-\left( m+2 \right)t+m=0$ phải có 2 nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \Delta >0 \\
& S>0 \\
& P>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( m+2 \right)}^{2}}-4m>0 \\
& m+2>0 \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow m>0$.
Do $\left\{ \begin{aligned}
& m\in \mathbb{Z} \\
& m\in \left[ -2023;2023 \right] \\
& m>0 \\
\end{aligned} \right. $ nên $ m\in \left\{ 1;2;3;...;2023 \right\}$.