Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ Tìm giá trị của tham số m để phương trình $\left| 3-f\left( x-2019 \right) \right|=m$ có đúng 6 nghiệm phân biệt.
A. $\dfrac{1}{2}<m<\dfrac{3}{2}.$
B. $1<m<2.$
C. $1<m<3.$
D. $2<m<3.$
A. $\dfrac{1}{2}<m<\dfrac{3}{2}.$
B. $1<m<2.$
C. $1<m<3.$
D. $2<m<3.$
Ta có $\left| 3-f\left( x-2019 \right) \right|=m\Leftrightarrow \left| f\left( x \right)-3 \right|=m\Leftrightarrow \left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1 \right|=m$
Vẽ đồ thị hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\xrightarrow{{}}$ Vẽ đồ thị hàm số $y=\left| g\left( x \right) \right|$
Do đó $m=\left| g\left( x \right) \right|$ có 6 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 1<m<2.$
Vẽ đồ thị hàm số $g\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1\xrightarrow{{}}$ Vẽ đồ thị hàm số $y=\left| g\left( x \right) \right|$
Do đó $m=\left| g\left( x \right) \right|$ có 6 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 1<m<2.$
Đáp án B.