Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-ax+b$ có đồ thị là $\left( C \right).$ Biết $\left( C \right)$ có điểm cực tiểu là $A\left( 1;2 \right).$ Giá trị của 2a−b bằng
A. -1.
B. 1.
C. -5.
D. 5.
A. -1.
B. 1.
C. -5.
D. 5.
Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x-a\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( 1 \right)=2 \\
{f}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-a+b=2 \\
1-a=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
b=3 \\
a=1 \\
\end{array} \right..$ Chọn A.
f\left( 1 \right)=2 \\
{f}'\left( 1 \right)=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
-a+b=2 \\
1-a=0 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
b=3 \\
a=1 \\
\end{array} \right..$ Chọn A.
Đáp án A.