Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} .$ Tính tổng tất...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} .

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số

g (x) = f (| x |) + m

cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A. 3
B. 10
C. 4
D. 6

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là

f (| x |) + m = 0 \Leftrightarrow - m = f (| x |)

Dựa vào đồ thị hàm số

y = f (x) \overset{}{\to}

Vẽ đồ thị hàm số

y = f (| x |)

Do đó

- m = f (| x |)

có 4 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow - 4 < - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 4.

Kết hợp với

m \in Z \overset{}{\to} m = {1; 2; 3} \Rightarrow \sum m = 6.

Đáp án D.

Cho hàm số f(x)=x3−3x2. Tính tổng tất...