Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}.$ Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
A. 3
B. 10
C. 4
D. 6
A. 3
B. 10
C. 4
D. 6
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là $f\left( \left| x \right| \right)+m=0\Leftrightarrow -m=f\left( \left| x \right| \right)$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\xrightarrow{{}}$ Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$
Do đó $-m=f\left( \left| x \right| \right)$ có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -4<-m<0\Leftrightarrow 0<m<4.$
Kết hợp với $m\in Z\xrightarrow{{}}m=\left\{ 1;2;3 \right\}\Rightarrow \sum{m}=6.$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)\xrightarrow{{}}$ Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right)$
Do đó $-m=f\left( \left| x \right| \right)$ có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow -4<-m<0\Leftrightarrow 0<m<4.$
Kết hợp với $m\in Z\xrightarrow{{}}m=\left\{ 1;2;3 \right\}\Rightarrow \sum{m}=6.$
Đáp án D.