Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-5m$...

Chọn A
Ta có: ; .
Do ; ; nên

Vì nên xảy ra hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: (*)
Khi đó và .
Suy ra . Do nên ( thỏa mãn điều kiện (*))
Trường hợp 2: .
Khi đó và .
Suy ra . Do nên ( không thỏa mãn là số nguyên).
Vậy có hai giá trị nguyên của thỏa mãn điề kiện là Suy ra tổng tất cả các giá trị nguyên của thỏa mãn là: .