Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$, gọi $M$, $N$ lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Tọa độ trung điểm $I$ của $MN$ là
A. $I\left( 1;2 \right)$.
B. $I\left( 2;1 \right)$.
C. $I\left( 0;4 \right)$.
D. $I\left( 2;0 \right)$.
A. $I\left( 1;2 \right)$.
B. $I\left( 2;1 \right)$.
C. $I\left( 0;4 \right)$.
D. $I\left( 2;0 \right)$.
Ta có tọa độ trung điểm $I$ của cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số bậc 3 thỏa $\left\{ \begin{aligned}
& {{{{{y}'}'}}_{I}}=0 \\
& I\in f\left( x \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6{{x}_{I}}-6=0 \\
& {{y}_{I}}=x_{I}^{3}-3x_{I}^{2}+4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{I}}=1 \\
& {{y}_{I}}=2 \\
\end{aligned} \right.$.
& {{{{{y}'}'}}_{I}}=0 \\
& I\in f\left( x \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6{{x}_{I}}-6=0 \\
& {{y}_{I}}=x_{I}^{3}-3x_{I}^{2}+4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{I}}=1 \\
& {{y}_{I}}=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.