Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình ${{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-3{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+2=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
Đặt $t=f\left( x \right)\Rightarrow {{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+2=0$ (2)
Theo đồ thị thì (2) có ba nghiệm phân biệt $\left[ \begin{array}{*{35}{l}}
t=1 \\
t=1-\sqrt{3} \\
t=1+\sqrt{3} \\
\end{array} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)=1 \\
f\left( x \right)=1-\sqrt{3} \\
f\left( x \right)=1+\sqrt{3} \\
\end{array} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=1-\sqrt{3}$ có đúng 3 nghiệm phân biệt (khác 3 nghiệm nói trên)
Phương trình $f\left( x \right)=1+\sqrt{3}$ có đúng 1 nghiệm. Chọn A.
Theo đồ thị thì (2) có ba nghiệm phân biệt $\left[ \begin{array}{*{35}{l}}
t=1 \\
t=1-\sqrt{3} \\
t=1+\sqrt{3} \\
\end{array} \right.\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
f\left( x \right)=1 \\
f\left( x \right)=1-\sqrt{3} \\
f\left( x \right)=1+\sqrt{3} \\
\end{array} \right.$
Phương trình $f\left( x \right)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=1-\sqrt{3}$ có đúng 3 nghiệm phân biệt (khác 3 nghiệm nói trên)
Phương trình $f\left( x \right)=1+\sqrt{3}$ có đúng 1 nghiệm. Chọn A.
Đáp án A.