Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn ${f}'\left( x \right)=27+\cos x$ và $f\left( 0 \right)=2019.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $f\left( x \right)=27x+\sin x+1991$
B. $f\left( x \right)=27x-\sin x+2019$
C. $f\left( x \right)=27x+\sin x+2019$
D. $f\left( x \right)=27x-\sin x-2019$
A. $f\left( x \right)=27x+\sin x+1991$
B. $f\left( x \right)=27x-\sin x+2019$
C. $f\left( x \right)=27x+\sin x+2019$
D. $f\left( x \right)=27x-\sin x-2019$
${f}'\left( x \right)=27+\cos x\Rightarrow \int{{f}'\left( x \right)dx}=\int{\left( 27+\cos x \right)dx}\Rightarrow f\left( x \right)=27x+\sin x+C$
Mà $f\left( 0 \right)=2019\Rightarrow 27.0+\sin 0+C=2019\Leftrightarrow C=2019\Rightarrow f\left( x \right)=27x+\sin x+2019$
Mà $f\left( 0 \right)=2019\Rightarrow 27.0+\sin 0+C=2019\Leftrightarrow C=2019\Rightarrow f\left( x \right)=27x+\sin x+2019$
Đáp án C.