Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f\left( -3...

The Collectors · 15/3/22

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

f (- 3) > 0, f (2) = 0

và có đồ thị

y = f^{'} (x)

là đường cong trong hình bên. Hàm số

g (x) = | f (x) - x^{4} + 14 x^{2} - 24 x + 11 |

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4.
B. 7.
C. 3.
D. 5.

Từ đồ thị của

y = f^{'} (x)

ta thấy

f (x)

đồng biến trên

[1; 2]

, suy ra

f (1) < f (2) = 0

.
Xét hàm số

h (x) = f (x) - x^{4} + 14 x^{2} - 24 x + 11; h^{'} (x) = f^{'} (x) - (4 x^{3} - 28 x + 24)

.
Vẽ đồ thị hàm số

y = 4 x^{3} - 28 x + 24

trên cùng mặt phẳng tọa độ, ta lập được bảng biến thiên của

h (x)

và

g (x) = | h (x) |

(

h (- 3) = f (- 3) + 128 > 128, h (1) = f (1) < 0, h (2) = 3

).

Vậy hàm số

g (x) = | f (x) - x^{4} + 14 x^{2} - 24 x + 11 |

có 4 điểm cực tiểu.

Đáp án A.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left( -3...