Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{3x+1}$. Tính $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}$.
A. $I=1$.
B. $I=3$.
C. $I=\dfrac{3}{2}$.
D. $I=\dfrac{1}{2}$.
A. $I=1$.
B. $I=3$.
C. $I=\dfrac{3}{2}$.
D. $I=\dfrac{1}{2}$.
$I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right){f}'\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}\left( f\left( x \right) \right)}=\left. \dfrac{{{f}^{2}}\left( x \right)}{2} \right|_{0}^{1}=\dfrac{3.1+1}{2}-\dfrac{3.0+1}{2}=\dfrac{3}{2}$.
Đáp án C.