Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{3x+1}.$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tạiđiểm có hoành độ $x=1$ bằng:
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. 2
A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. 2
Phương pháp:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là $k=f'\left( {{x}_{0}} \right)$.
Cách giải:
TXĐ: $D=\left[ -\dfrac{1}{3};+\infty \right).$
Ta có $f\left( x \right)=\sqrt{3x+1}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+1}}.$
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ là: $k=f'\left( 1 \right)=\dfrac{3}{4}.$
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x={{x}_{0}}$ là $k=f'\left( {{x}_{0}} \right)$.
Cách giải:
TXĐ: $D=\left[ -\dfrac{1}{3};+\infty \right).$
Ta có $f\left( x \right)=\sqrt{3x+1}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+1}}.$
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ là: $k=f'\left( 1 \right)=\dfrac{3}{4}.$
Đáp án B.