Cho hàm số ${f\left( x \right) = m{\rm{x}} + 2019\sqrt {{x^2} + 1}...

+ Tập xác định: .
+ Đạo hàm:
+ Hàm số có cực trị nếu như phương trình có nghiệm và đổi dấu khi đi qua các nghiệm.
+ Xét phương trình:
Ta có:
suy ra
Vậy
Do nên . Vậy có 4037 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.