Cho hàm số $f\left( x \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$. Phương trình ${f}'\left( x \right)=0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(...

Hàm số xác định và có đạo hàm khi .
Khi đó . Suy ra $\overset{\left( 1 \right)}{\mathop{\Leftrightarrow }} \left\{ \begin{aligned}
& \sin x=0 \\
& \cos x>0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \cos x=1 \Leftrightarrow x=k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right){f}'\left( x \right)=0\left( 0;2020\pi \right)x=k2\pi k=\overline{1, 1009}{f}'\left( x \right)=0\left( 0;2020\pi \right)$.