Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=lnx-\dfrac{x}{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;1) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và (2;+∞) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;1) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và (2;+∞) .
Phương pháp:
Xét dấu $y'$ và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
TXĐ $D=\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có: $f'\left( x \right)=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=2$
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$ ; nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên (0;1) .
Xét dấu $y'$ và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
TXĐ $D=\left( 0;+\infty \right)$.
Ta có: $f'\left( x \right)=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=2$
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;2 \right)$ ; nghịch biến trên $\left( 2;+\infty \right)$.
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên (0;1) .
Đáp án A.