Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=10$, $\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=4$. Tích phân $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$ bằng
A. $4$.
B. $7$.
C. $3$.
D. $6$.
A. $4$.
B. $7$.
C. $3$.
D. $6$.
Theo tính chất của tích phân, ta có: $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x+\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x$.
Suy ra: $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$ $=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x-\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x$ $=10-4$ $=6$.
Vậy $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x=6$.
Suy ra: $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x$ $=\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x-\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)} \text{d}x$ $=10-4$ $=6$.
Vậy $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)} \text{d}x=6$.
Đáp án D.