Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)d\text{x}}=10$, thì $\int\limits_{0}^{3}{f\left( 2\text{x} \right)d\text{x}}$ bằng
A. 30
B. 20
C. 10
D. 5
A. 30
B. 20
C. 10
D. 5
Đặt $t=2\text{x}\Rightarrow dt=2\text{dx}$. Đổi cận $x=0\Rightarrow t=0,x=3\Rightarrow t=6$.
$\int\limits_{0}^{3}{f\left( 2\text{x} \right)d\text{x}}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{6}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)d\text{x}}=\dfrac{1}{2}.10=5$.
$\int\limits_{0}^{3}{f\left( 2\text{x} \right)d\text{x}}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{6}{f\left( t \right)dt}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{6}{f\left( x \right)d\text{x}}=\dfrac{1}{2}.10=5$.
Đáp án D.