Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)} dx=9.$ Tính tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)-9 \right] }dx.$
A. $-15.$
B. $-9.$
C. $15.$
D. $9.$
Ta có $I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)-9 \right] }dx=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 1-3x \right) dx-\int\limits_{0}^{2}{9 dx.}}$
Đặt $1-3x=t$ $\Leftrightarrow -3 dx=dt\Leftrightarrow dx=-\dfrac{1}{3} dt$
$I=\int\limits_{1}^{-5}{-\dfrac{1}{3}f\left( t \right) dt-\int\limits_{0}^{2}{9 dx}}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-5}^{1}{f\left( t \right) dt-\int\limits_{0}^{2}{9 dx}}=3-18=-15.$
A. $-15.$
B. $-9.$
C. $15.$
D. $9.$
Ta có $I=\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)-9 \right] }dx=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 1-3x \right) dx-\int\limits_{0}^{2}{9 dx.}}$
Đặt $1-3x=t$ $\Leftrightarrow -3 dx=dt\Leftrightarrow dx=-\dfrac{1}{3} dt$
$I=\int\limits_{1}^{-5}{-\dfrac{1}{3}f\left( t \right) dt-\int\limits_{0}^{2}{9 dx}}=\dfrac{1}{3}\int\limits_{-5}^{1}{f\left( t \right) dt-\int\limits_{0}^{2}{9 dx}}=3-18=-15.$
Đáp án A.