T

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ và thỏa...

Tác giả The Knowledge
Creation date 15/12/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

15/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và thỏa mãn

f (- x) + 2019 f (x) = x \sin x

. Giá trị tích phân

I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x

bằng
A.

\frac{1}{1010} .

B.

\frac{1}{2019} .

C.

\frac{1}{1009} .

D.

\frac{1}{2} .

Đặt

t = - x \Rightarrow d t = - d x

Với

x = \frac{- π}{2} \Rightarrow t = \frac{π}{2}; x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = \frac{- π}{2} .

Khi đó

I = - \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{- π}{2}} f (- t) d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (- t) d t = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (- x) d x

Suy ra

2020. I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (- x) d x + 2019. \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x = 2 \Rightarrow I = \frac{2}{2020} = \frac{1}{1010}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Nhóm GV ĐHSP - Đề 14

50 câu hỏi
90 phút
4 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top