Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $4$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Do hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, ${f}'\left( -1 \right)=0$,
${f}'\left( 1 \right)$ không xác định nhưng do hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ nên tồn tại $f\left( 1 \right)$
và ${f}'\left( x \right)$ đổi dấu từ $''+''$ sang $''-''$ khi đi qua các điểm $x=-1$, $x=1$ nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
${f}'\left( 1 \right)$ không xác định nhưng do hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ nên tồn tại $f\left( 1 \right)$
và ${f}'\left( x \right)$ đổi dấu từ $''+''$ sang $''-''$ khi đi qua các điểm $x=-1$, $x=1$ nên hàm số đã cho đạt cực đại tại 2 điểm này.
Vậy số điểm cực đại của hàm số đã cho là 2.
Đáp án C.