Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ...

Xét (1), đặt
Phương trình (1) trở thành (2)
Ta thấy với mỗi thì (1) có 6 nghiệm phân biệt.
Nếu hoặc với mỗi thì (1) có có 4 nghiệm phân biệt.
Nếu thì (1) có 5 nghiệm.
Để (1) có nhiều nghiệm nhất thì (2) có nhiều nghiệm dương nhất.
Từ đồ thị suy ra phương trình (2) có nhiều nhất là 2 nghiệm dương với
Khi đó với có 6 nghiệm ; với có 4 nghiệm .
Vậy phương trình (1) có nhiều nhất 10 nghiệm.