Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx=a,}\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}=b,\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=c.$ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=0,x=0,x=4.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $S=a+b+c.$
B. $S=a+b-c.$
C. $S=-a+b+c.$
D. $S=a-b+c.$
A. $S=a+b+c.$
B. $S=a+b-c.$
C. $S=-a+b+c.$
D. $S=a-b+c.$
Ta có $S=\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{2}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{3}^{4}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$
$=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=a-b+c$.
$=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=a-b+c$.
Đáp án D.