Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=0,x=-2$ và $x=3$ ( như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $S=\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
B. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
C. $S=\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
D. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
A. $S=\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
B. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
C. $S=\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
D. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}dx.$
Ta có $S=\int\limits_{-2}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=S=\int\limits_{-2}^{1}{\left| f\left( x \right) \right|dx}+\int\limits_{1}^{3}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$. Do $f\left( x \right)\ge 0$ với $\forall x\in \left( -2;1 \right)$ và $f\left( x \right)\le 0$ với $\forall x\in \left( 1;3 \right)$ nên $S=\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}.$
Nhớ nhanh: Trên cộng dưới trừ.
Nhớ nhanh: Trên cộng dưới trừ.
Đáp án A.