Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left[ -2;3 \right]$. Giá trị của ${{M}^{2}}-m$ bằng
A. 7.
B. 10.
C. 8.
D. 9.
A. 7.
B. 10.
C. 8.
D. 9.
Hàm số liên tục trên $\left[ -2;3 \right]$. Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên $\left[ -2;3 \right]$ bằng 3, đạt được tại $x=2$. Suy ra $M=3$.
Giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên $\left[ -2;3 \right]$ bằng 1, đạt được tại $x=-2$. Suy ra $m=-1$.
Vậy ${{M}^{2}}-m={{3}^{2}}-\left( -1 \right)=10$.
Giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên $\left[ -2;3 \right]$ bằng 3, đạt được tại $x=2$. Suy ra $M=3$.
Giá trị nhỏ nhất của $f\left( x \right)$ trên $\left[ -2;3 \right]$ bằng 1, đạt được tại $x=-2$. Suy ra $m=-1$.
Vậy ${{M}^{2}}-m={{3}^{2}}-\left( -1 \right)=10$.
Đáp án B.