Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$ và có đồ thị trên đoạn $\left[ -1;4 \right]$ như hình vẽ bên.
Tích phân $\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $\dfrac{11}{2}$.
C. 5.
D. 3.
Tích phân $\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $\dfrac{5}{2}$.
B. $\dfrac{11}{2}$.
C. 5.
D. 3.
Ta có $\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}$
Trong đó $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\dfrac{\left( 1+3 \right).2}{2}=4$
Và $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-\dfrac{\left( 1+2 \right).1}{2}=\dfrac{3}{2}$.
Vậy $\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)dx}=4-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}$.
Trong đó $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\dfrac{\left( 1+3 \right).2}{2}=4$
Và $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-\dfrac{\left( 1+2 \right).1}{2}=\dfrac{3}{2}$.
Vậy $\int\limits_{-1}^{4}{f\left( x \right)dx}=4-\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}$.
Đáp án A.