Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( 3{{\cos }^{2}}x-1 \right)$ bằng
A. $0$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
Đặt $t=3{{\cos }^{2}}x-1$
Ta có: $0\le {{\cos }^{2}}x\le 1\Leftrightarrow 0\le 3{{\cos }^{2}}x\le 3\Leftrightarrow -1\le 3{{\cos }^{2}}x-1\le 2$
Vậy $t\in \left[ -1;2 \right]$
Ycbt $\Leftrightarrow $ tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$
Dựa vào đồ thị ta thấy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( t \right)=2$
B. $1$.
C. $3$.
D. $2$.
Đặt $t=3{{\cos }^{2}}x-1$
Ta có: $0\le {{\cos }^{2}}x\le 1\Leftrightarrow 0\le 3{{\cos }^{2}}x\le 3\Leftrightarrow -1\le 3{{\cos }^{2}}x-1\le 2$
Vậy $t\in \left[ -1;2 \right]$
Ycbt $\Leftrightarrow $ tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$
Dựa vào đồ thị ta thấy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( t \right)=2$
Đáp án D.