Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;10 \right]$ và $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=7$ và $\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3$. Tính $P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$.
A. $P=-4.$
B. $P=10.$
C. $P=7.$
D. $P=4.$
A. $P=-4.$
B. $P=10.$
C. $P=7.$
D. $P=4.$
Ta có: $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$.
$\Rightarrow P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=7-3=4.$
Lưu ý: Sử dụng tính chất của tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}$.
$\Rightarrow P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=7-3=4.$
Lưu ý: Sử dụng tính chất của tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}$.
Đáp án D.