Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn [-2; 3] có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right)=1-2f\left( x \right)$ trên đoạn [-2; 3]. Giá trị của M + m bằng:
A. -11.
B. 0.
C. -2.
D. 2.
A. -11.
B. 0.
C. -2.
D. 2.
Dựa vào đồ thị với mọi $x\in \left[ -2;3 \right]$ ta có
$-3\le f\left( x \right)\le 4\Leftrightarrow -7\le 1-2f\left( x \right)\le 7.$
Do đó $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} g\left( x \right)=7$, dấu bằng đạt được khi $x=-2$
$\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\min }} g\left( x \right)=-7$, dấu bằng đạt được khi $x=-1\Rightarrow m=-7;M=7\Rightarrow M+m=0$
$-3\le f\left( x \right)\le 4\Leftrightarrow -7\le 1-2f\left( x \right)\le 7.$
Do đó $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} g\left( x \right)=7$, dấu bằng đạt được khi $x=-2$
$\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\min }} g\left( x \right)=-7$, dấu bằng đạt được khi $x=-1\Rightarrow m=-7;M=7\Rightarrow M+m=0$
Đáp án B.