Cho hàm số $f\left( x \right)=\left|...

Đặt , với .
Ta có ; .
Đạo hàm , do đó .
Bảng biến thiên của hàm số như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nếu một trong các trường hợp sau xảy ra
TH1: $\left\{ \begin{aligned}
& m\ge 2 \\
& g\left( 2 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge 2 \\
& -2{{m}^{2}}-2m+4\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\ge 2 \\
& -2\le m\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\in \varnothing \left\{ \begin{aligned}
& m\le 1 \\
& m+3\ge 2 \\
& g\left( 2 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -1\le m\le 1 \\
& \left[ \begin{aligned}
& m\ge 1 \\
& m\le -2 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=1\left\{ \begin{aligned}
& m+3\le 1 \\
& g\left( 2 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& m\le -2 \\
& -2\le m\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=-22m\in \left[ -20;23 \right]$ thỏa mãn.