Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m...

Phương pháp:
- Biến đổi
- Tính đạo hàm, tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Cách giải:
TXĐ:
Ta có:



Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình hoặc có 1 nghiệm khác 0; 2, hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 0 hoặc 2, hoặc có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm bằng 0 hoặc 2.
.
Xét hàm số có
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy:
TH1: Phương trình có 1 nghiệm khác
TH2: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng 0 hoặc
TH3: Phương trình có có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm bằng 0 hoặc
Suy ra, kết hợp điều kiện
Mà .
Vậy có 10 giá trị của mthỏa mãn.