Câu hỏi: Cho hàm số với mọi . Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của để hàm số có điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .
dương của
A.
B.
C.
D.
Ta có , là nghiệm kép nên khi qua giá trị thì
không bị đổi dấu.
Đặt khi đó .
.
Hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi đổi dấu lần
Hay phương trình và , mỗi phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác
, (Với và )
. Vì .
Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn.
không bị đổi dấu.
Đặt
Hàm số
Hay phương trình
Vậy có
Đáp án B.