Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-3 \right)}^{2}}$. Giá trị cực đại của hàm số $f'\left( x \right)$ bằng:
A. $-8$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. 8.
D. $9$.
A. $-8$.
B. $\dfrac{1}{2}$.
C. 8.
D. $9$.
Ta có $f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+9\xrightarrow{{}}f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-12x$.
Tính $f''\left( x \right)=12{{x}^{2}}-12;f''\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\pm 1$.
Vẽ bảng biến thiên, ta thấy $f'\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=-1$, giá trị cực đại $f'\left( -1 \right)=8$.
Nhận xét. Rất nhiều học sinh đọc đề không kỹ đi tìm giá trị cực đại của hàm số $f\left( x \right)$ và dẫn tới chọn đáp án D.
Tính $f''\left( x \right)=12{{x}^{2}}-12;f''\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\pm 1$.
Vẽ bảng biến thiên, ta thấy $f'\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=-1$, giá trị cực đại $f'\left( -1 \right)=8$.
Nhận xét. Rất nhiều học sinh đọc đề không kỹ đi tìm giá trị cực đại của hàm số $f\left( x \right)$ và dẫn tới chọn đáp án D.
Đáp án C.