Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned} &...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x) = {\begin{aligned} 3 x + a - 1 khi x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} khi x > 0 \end{aligned}

. Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm

x = 0

.
A.

a = 1

a = 3

a = 2

a = 4

Ta có

lim_{x \to 0^{+}} f (x) = lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} = lim_{x \to 0^{+}} \frac{1 + 2 x - 1}{x (\sqrt{1 + 2 x} + 1)} = lim_{x \to 0^{+}} \frac{2}{\sqrt{1 + 2 x + 1}} = 1

lim_{x \to 0^{-}} f (x) = lim_{x \to 0^{-}} (3 x + a - 1) = a - 1 = 1 \Rightarrow a = 2

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top