Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned}
& x+1khi x\ge 0 \\
& {{e}^{2x}}khi x\le 0 \\
\end{aligned} \right.. $ Tính tích phân $ I=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}.$
A. $I=\dfrac{3{{e}^{2}}-1}{2{{e}^{2}}}.$
B. $I=\dfrac{7{{e}^{2}}+1}{2{{e}^{2}}}.$
C. $I=\dfrac{9{{e}^{2}}-1}{2{{e}^{2}}}.$
D. $I=\dfrac{11{{e}^{2}}-11}{2{{e}^{2}}}.$
& x+1khi x\ge 0 \\
& {{e}^{2x}}khi x\le 0 \\
\end{aligned} \right.. $ Tính tích phân $ I=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}.$
A. $I=\dfrac{3{{e}^{2}}-1}{2{{e}^{2}}}.$
B. $I=\dfrac{7{{e}^{2}}+1}{2{{e}^{2}}}.$
C. $I=\dfrac{9{{e}^{2}}-1}{2{{e}^{2}}}.$
D. $I=\dfrac{11{{e}^{2}}-11}{2{{e}^{2}}}.$
Ta có $I=\int\limits_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{0}{{{e}^{2x}}dx}+\int\limits_{0}^{2}{\left( x+1 \right)dx}=\dfrac{9{{e}^{2}}-1}{2{{e}^{2}}}.$
Đáp án C.