Google
Câu hỏi: Cho hàm số $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ${{\left( x\int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}={f}'\left( x \right).$
B. ${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right).$
C. ${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}={F}'\left( x \right).$
D. $\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C.$
A. ${{\left( x\int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}={f}'\left( x \right).$
B. ${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right).$
C. ${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}={F}'\left( x \right).$
D. $\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C.$
Ta có: ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)$
${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right)={F}'\left( x \right)$ nên B và C đúng.
$\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$ nên D đúng. Vậy A sai.
${{\left( \int{f\left( x \right)dx} \right)}^{\prime }}=f\left( x \right)={F}'\left( x \right)$ nên B và C đúng.
$\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$ nên D đúng. Vậy A sai.
Đáp án A.