Cho hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn. Biết...

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có hai điểm cực trị và nên có dạng .
Lần lượt thay thế các dữ kiện từ hình vẽ, ta được .
Suy ra .
Mà .
Ta có .
Suy ra bảng biến thiên
Từ đó ta có bảng biến thiên của
Vì nên .
Đặt ,
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra phương trình có tối đa nghiệm , .
Do đó .
Trên , mỗi phương trình có nhiều nhất nghiệm, do đó phương trình đã cho có nhiều nhất nghiệm.