Cho hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2022x}}-{{e}^{-2022x}}+{{\ln...

Có nê hàm số có tập xác định là .
Có
Vậy, Hàm số là hàm số lẻ.
Đạo hàm của hàm số là:
.
Do đó, hàm số đồng biến trên .
Do hàm số là hàm số lẻ và đồng biến trên nên PT đã cho tương đương với PT:

(1)
Đặt
PT (1) trở thành:
Hàm số đồng biến trên nên PT (1) ĐKXĐ: .

Có ;
Lập bảng biến thiên của hàm số
Từ bảng biến thiên hàm số suy ra PT đã cho có 3 nghiệm khi
Do nên suy ra
Vậy có 24 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.