Cho hàm số $f (x)$ , đồ thị của hàm số $y=f'\left( x...

The Professor · 19/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

, đồ thị của hàm số

y = f^{'} (x)

là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số

g (x) = f (x + 2) - x

trên đoạn

[- 3; 0]

bằng

A.

f (1) .

B.

f (- 1) - 2.

C.

f (1) + 1.

D.

f (2) .

Xét hàm số

g (x) = f (x + 2) - x

trên đoạn

[- 3; 0]

.
Đặt

x + 2 = t \Rightarrow y = g (t) = f (t) - t + 2

x \in [- 3; 0] \Rightarrow t \in [- 1; 2]

\Rightarrow y^{'} = f^{'} (t) - 1 = 0 \Leftrightarrow f^{'} (t) = 1 (*)

Ta thấy, dựa vào đồ thị hàm số thì phương trình

(*)

có 2 nghiệm phân biệt

t = 0

và

t = 1

nằm
trong

[- 1; 2]

Ta có BBT:

\Rightarrow max_{[- 1; 2]} [f (t) - t + 2] = f (1) + 1

.

Đáp án C.

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số $y=f'\left( x...